17 marzo 2009

Correlazioni valutarie

statistica

Da wikipedia:

Per correlazione si intende una relazione tra due variabili casuali tale che a ciascun valore della prima variabile corrisponda con una certa regolarità un valore della seconda. Non si tratta necessariamente di un rapporto di causa ed effetto ma semplicemente della tendenza di una variabile a variare in funzione di un'altra. Talvolta le variazioni di una variabile dipendono dalle variazioni dell'altra (relazione tra la statura dei padri e quella dei figlio ad esempio), talvolta sono comuni (relazioni tra la statura e il peso di un individuo); talvolta sono reciprocamente dipendenti (relazione tra prezzo e domanda di una merce: il prezzo influisce sulla domanda e la domanda influisce sul prezzo).

La correlazione si dice diretta o positiva quando variando una variabile in un senso anche l'altra varia nello stesso senso (alle stature alte dei padri corrispondono stature alte dei figli); si dice indiretta o inversa quando variando una variabile in un senso l'altra varia in senso inverso (a una maggiore produzione di grano corrisponde un prezzo minore). La correlazione dicesi semplice quando i fenomeni posti in relazione sono due (per esempio, numero dei matrimoni e il numero delle nascite); doppia quando i fenomeni sono tre (per esempio, circolazione monetaria, prezzi e risparmio); tripla quando sono quattro ecc...

Il grado di correlazione fra due variabili viene espresso mediante i cosiddetti indici di correlazione. Questi assumono valori compresi tra meno uno (quando le variabili considerate sono inversamente correlate) e l'unità (quando vi sia correlazione assoluta cioè quando alla variazione di una variabile corrisponde una variazione rigidamente dipendente dall'altra), ovviamente un indice di correlazione pari a zero indica un'assenza di correlazione e quindi le variabili sono indipendenti l'una dall'altra.

I coefficienti di correlazione sono derivati dagli indici di correlazione tenendo presenti le grandezze degli scostamenti dalla media. In particolare, il coefficiente di correlazione di Pearson è calcolato come rapporto tra lacovarianza delle due variabili ed il prodotto delle loro deviazioni standard:

-1\le\rho_{xy}=\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_x\sigma_y}=\frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\mu_x)(y_i-\mu_y)}{\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\mu_x)^2}\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(y_i-\mu_y)^2}}\le+1

I risultati degli indici e dei coefficienti di correlazione devono comunque sempre ritenersi approssimativi data l'arbitrarietà con cui vengono scelti gli elementi che esercitano la loro influenza sui fenomeni specialmente nel caso che si tratti di correlazioni multiple.

L’operatività in valute richiede l’osservazione o quanto meno la conoscenza del livello di correlazione che intercorre tra le varie coppie di valute; questo perchè si corre il rischio di operare su diverse coppie di valute pensando di avere una certa diversificazione e invece si è costruito un portafoglio monodirezionale oppure un portafoglio dove le variazioni delle varie coppie di valute porta ad un compensazione che di fatto si annullano a vicenda.

Un esempio di correlazione del cambio Eur/Usd con altre valute è riportato nella tabella sottostante.

Acquisizione a schermo intero 17032009 131601.bmp

Nessun commento: